Окружность с центром O, вписанная в Д ABC, касается стороны BC в точке K, причем CK:BK=5:8. Найдите S Д-ка, если его периметр равен 72.

1. Периметр P = BC + AC + AB = 72.

2. BC = BK + CK = 8x + 5x = 13x. Так как P = 72, то 13x + AC + AB = 72.

3. Площадь S = pr, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. S = 36r.