Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика6. Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ах²+bx+c. Схематически изобразите график соответствующей функции у=ах²+bx+с, если: 1) a>0, D=0,> 0; 2) a<0, D>0, c>0,>0; 3) a<0, D<0,->0.
Ответ:
Решение задания 6 (Вариант 1)
1) a > 0, D = 0, -\frac{b}{2a} > 0
a > 0 означает, что ветви параболы направлены вверх. D = 0 означает, что парабола касается оси x в одной точке (имеет один корень). -\frac{b}{2a} > 0 означает, что вершина параболы находится справа от оси y (x-координата вершины положительна).
2) a < 0, D > 0, c > 0, -\frac{b}{2a} > 0
a < 0 означает, что ветви параболы направлены вниз. D > 0 означает, что парабола пересекает ось x в двух точках (имеет два корня). c > 0 означает, что парабола пересекает ось y выше нуля (y-перехват положительный). -\frac{b}{2a} > 0 означает, что вершина параболы находится справа от оси y (x-координата вершины положительна).
3) a < 0, D < 0, -\frac{b}{2a} < 0
a < 0 означает, что ветви параболы направлены вниз. D < 0 означает, что парабола не пересекает ось x (не имеет корней). -\frac{b}{2a} < 0 означает, что вершина параболы находится слева от оси y (x-координата вершины отрицательна).
Похожие
- КР №2 «Квадратичная функция» Вариант 1. 1. Функция задана формулой у=\frac{1}{2}x^2 – x. Найдите: 1) f(-2) и f (3); 2) нули функции.
- 2. Определите, является ли функция у = f(х) четной или нечетной, если: 1) f(x) = 5x²-2; 2) f(x) = -\frac{5}{x}; 3) f(x) = √x + 3.
- 3. Постройте график функции f(x)= x² - 8х+7. Используя график, найдите: 1) область значений функции; 2) промежуток возрастания функции; 3) множество решений неравенства f (x) > 0.
- 4. Постройте график функции у=2х2 + 4x - 3.
- 5. При каких значениях в и с вершина параболы у=x²+bx+c находится в точке А (-6; -43)
- 6. Пусть D – дискриминант квадратного трехчлена ах²+bx+c. Схематически изобразите график соответствующей функции у=ах²+bx+с, если: 1) a>0, D=0,> 0; 2) a<0, D>0, c>0,>0; 3) a<0, D<0,->0.
