Решение задания 1 (Вариант 1)

1) Найдем f(-2) и f(3):

• $$f(-2) = \frac{1}{2}(-2)^2 - (-2) = \frac{1}{2}(4) + 2 = 2 + 2 = 4$$
• $$f(3) = \frac{1}{2}(3)^2 - 3 = \frac{1}{2}(9) - 3 = 4.5 - 3 = 1.5$$

2) Найдем нули функции:

Нули функции - это значения x, при которых y = 0. Решим уравнение:

$$ \frac{1}{2}x^2 - x = 0 $$ $$ x(\frac{1}{2}x - 1) = 0 $$

Это уравнение имеет два решения:

• $$x_1 = 0$$
• $$\frac{1}{2}x - 1 = 0 \Rightarrow x = 2$$

Ответ:

• $$f(-2) = 4$$
• $$f(3) = 1.5$$
• Нули функции: $$x_1 = 0, x_2 = 2$$