№5 Прямоугольник ABCD перегнули по диагонали BD так, что плоскости ABD и CBD оказались перпендикулярными. Найдите расстояние между точками А и С, если АВ=30 см, ВС=40 см

Ответ: 50 см

1. Поскольку плоскости ABD и CBD перпендикулярны, то расстояние между точками A и C можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный сторонами AB и BC.
2. Дано: AB = 30 см, BC = 40 см.
3. Применяем теорему Пифагора для нахождения AC: \[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}\] \[AC = \sqrt{30^2 + 40^2}\] \[AC = \sqrt{900 + 1600}\] \[AC = \sqrt{2500}\] \[AC = 50\]

Ответ: 50 см