Контрольные задания > 8. Прямоугольная трапеция с основаниями 14 см и 8 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания. Найдите объём тела вращения.
Вопрос:

8. Прямоугольная трапеция с основаниями 14 см и 8 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания. Найдите объём тела вращения.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: V = 416π см³

Краткое пояснение: Объем тела вращения получается из объема цилиндра и объема конуса.
Показать пошаговое решение
  1. Объем цилиндра с радиусом 4 см и высотой 8 см:\[V_{цил} = \pi r^2 h = \pi \cdot 4^2 \cdot 8 = 128\pi \text{ см}^3\]
  2. Объем конуса с радиусом 4 см и высотой (14 - 8) = 6 см:\[V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \cdot 4^2 \cdot 6 = 32\pi \text{ см}^3\]
  3. Объем тела вращения:\[V = V_{цил} + V_{кон} = 128\pi + 32\pi = 160\pi \text{ см}^3\]

Ответ: V = 160π см³

Ты - "Геометрический Гений"! Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие