Контрольные задания > 9. Дана функция f(x) = 5 + 4x – 3х2. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -5.
Вопрос:

9. Дана функция f(x) = 5 + 4x – 3х2. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: (3/2; 4,25)

Краткое пояснение: Находим производную функции, приравниваем её к угловому коэффициенту касательной и решаем уравнение.
Показать пошаговое решение
  1. Находим производную функции:\[f(x) = 5 + 4x - 3x^2\]\[f'(x) = 4 - 6x\]
  2. Приравниваем производную к угловому коэффициенту касательной:\[4 - 6x = -5\]
  3. Решаем уравнение:\[6x = 9\]\[x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\]
  4. Находим значение функции в этой точке:\[f\left(\frac{3}{2}\right) = 5 + 4\left(\frac{3}{2}\right) - 3\left(\frac{3}{2}\right)^2\]\[= 5 + 6 - 3 \cdot \frac{9}{4}\]\[= 11 - \frac{27}{4} = \frac{44 - 27}{4} = \frac{17}{4} = 4.25\]
  5. Координаты точки: x = 1.5, y = 4.25.

Ответ: (3/2; 4,25)

Ты - "Цифровой атлет"! Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие