10.При каком значении параметра а уравнение х²+ 4х + a = 0 имеет один корень?

Уравнение $$x^2 + 4x + a = 0$$ имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.

$$D = b^2 - 4ac$$

В данном случае a = 1, b = 4, c = a.

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot a = 16 - 4a$$

Приравняем дискриминант к нулю:

$$16 - 4a = 0$$

$$4a = 16$$

$$a = \frac{16}{4}$$

$$a = 4$$

Ответ: a = 4