9. Найдите корни квадратного уравнения, используя теорему Виета: x² + 3x - 10 = 0

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 3x - 10 = 0$$ используя теорему Виета.

Согласно теореме Виета, для приведенного квадратного уравнения вида $$x^2 + bx + c = 0$$ сумма корней равна коэффициенту b с противоположным знаком, а произведение корней равно коэффициенту c.

То есть:

$$x_1 + x_2 = -b$$

$$x_1 \cdot x_2 = c$$

В нашем случае b = 3, c = -10. Значит:

$$x_1 + x_2 = -3$$

$$x_1 \cdot x_2 = -10$$

Подберем числа, удовлетворяющие этим условиям. Это числа -5 и 2.

Проверим: $$(-5) + 2 = -3$$ и $$(-5) \cdot 2 = -10$$

Ответ: $$x_1 = -5$$, $$x_2 = 2$$