5. При каких значениях параметра а уравнение 4х2 + 3ax + + 1 = 0 имеет два различных корня?

Для того, чтобы квадратное уравнение имело два различных корня, необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля.

$$D = (3a)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 > 0$$

$$9a^2 - 16 > 0$$

$$a^2 > \frac{16}{9}$$

$$a > \frac{4}{3}$$ или $$a < -\frac{4}{3}$$

Ответ: $$(-\infty; -\frac{4}{3}) \cup (\frac{4}{3}; +\infty)$$