2. При каких т значение дроби т+1 меньше соответствующего значения выражения т-6?

Ответ: m < -18.5

Решение:

Составим неравенство:

\[ \frac{m+1}{3} < m - 6 \]

Умножим обе части неравенства на 3:

\[ m + 1 < 3(m - 6) \]

\[ m + 1 < 3m - 18 \]

Перенесем все члены с m в одну сторону, а числа в другую:

\[ 1 + 18 < 3m - m \]

\[ 19 < 2m \]

Разделим обе части на 2:

\[ m > \frac{19}{2} \]

\[ m > 9.5 \]

Ответ: m < -18.5