• 1. Решите неравенство: a) x>1; 6) 1-6x≥0; в) 5(у-1,4)-6<4y-1,5.

Ответ: a) x > 4; б) x ≤ 1/6; в) y < 11,5

Решение:

a) \[ \frac{1}{4}x > 1 \]

Умножаем обе части неравенства на 4:

\[ x > 4 \]

б) \[ 1 - 6x \ge 0 \]

Вычитаем 1 из обеих частей:

\[ -6x \ge -1 \]

Делим обе части на -6 (и меняем знак неравенства):

\[ x \le \frac{1}{6} \]

в) \[ 5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5 \]

Раскрываем скобки:

\[ 5y - 7 - 6 < 4y - 1.5 \]

\[ 5y - 13 < 4y - 1.5 \]

Переносим члены с y в левую часть, а числа в правую:

\[ 5y - 4y < 13 - 1.5 \]

\[ y < 11.5 \]

Ответ: a) x > 4; б) x ≤ 1/6; в) y < 11,5