812. Преобразуйте в многочлен: a) (a² - 3a)²; б) (\frac{1}{2}x³ + 6x)²; в) (с² - 0,7с³)²; г) (4y³ – 0,5y²)²; д) (\frac{1}{2}a⁵ + 8a²)²; e) (0,6b – 60b²)².

a) (a² - 3a)² = (a²)² - 2 * a² * 3a + (3a)² = a⁴ - 6a³ + 9a².

б) $$\left(\frac{1}{2}x^3 + 6x\right)^2 = \left(\frac{1}{2}x^3\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x^3 \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2$$.

в) (c² - 0,7c³)² = (c²)² - 2 * c² * 0,7c³ + (0,7c³)² = c⁴ - 1,4c⁵ + 0,49c⁶.

г) (4y³ – 0,5y²)² = (4y³)² - 2 * 4y³ * 0,5y² + (0,5y²)² = 16y⁶ - 4y⁵ + 0,25y⁴.

д) $$\left(\frac{1}{2}a^5 + 8a^2\right)^2 = \left(\frac{1}{2}a^5\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}a^5 \cdot 8a^2 + (8a^2)^2 = \frac{1}{4}a^{10} + 8a^7 + 64a^4$$.

e) (0,6b – 60b²)² = (0,6b)² - 2 * 0,6b * 60b² + (60b²)² = 0,36b² - 72b³ + 3600b⁴.

Ответ: a) a⁴ - 6a³ + 9a²; б) $$\frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2$$; в) c⁴ - 1,4c⁵ + 0,49c⁶; г) 16y⁶ - 4y⁵ + 0,25y⁴; д) $$\frac{1}{4}a^{10} + 8a^7 + 64a^4$$; e) 0,36b² - 72b³ + 3600b⁴.