7. Докажите тождество: a) (a - b)² = (b-a)²; б) (-a - b)²= (a+b)².

Докажите тождество:

a) $$(a - b)^2 = (b-a)^2$$;

Преобразуем левую часть тождества:

$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Преобразуем правую часть тождества:

$$(b - a)^2 = b^2 - 2ba + a^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Так как левая и правая части тождества равны, то тождество доказано.

б) $$(-a - b)^2 = (a+b)^2$$.

Преобразуем левую часть тождества:

$$(-a - b)^2 = (-1(a + b))^2 = (-1)^2(a + b)^2 = (a + b)^2$$

Так как левая часть тождества равна правой части тождества, то тождество доказано.

Ответ: Тождества доказаны.