4. Преобразуйте в дробь выражения: a) $$(3a^{-2}b^{2})^{-1} \cdot 9a^{-2}b$$; б) $$ab^{-1} - ba^{-1}$$.

Преобразуем выражения в дробь.

a) $$(3a^{-2}b^{2})^{-1} \cdot 9a^{-2}b = 3^{-1} \cdot (a^{-2})^{-1} \cdot (b^{2})^{-1} \cdot 9a^{-2}b = \frac{1}{3} \cdot a^{2} \cdot b^{-2} \cdot 9a^{-2}b = \frac{9}{3} \cdot a^{2-2} \cdot b^{-2+1} = 3 \cdot a^{0} \cdot b^{-1} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$$.

б) $$ab^{-1} - ba^{-1} = a \cdot \frac{1}{b} - b \cdot \frac{1}{a} = \frac{a}{b} - \frac{b}{a} = \frac{a^{2} - b^{2}}{ab}$$.

Ответ: a) $$\frac{3}{b}$$; б) $$\frac{a^{2} - b^{2}}{ab}$$.