Преобразуйте систему линейных уравнений к более простому виду и решите её:

Решаем систему уравнений:

• Дано:

\[\begin{cases} 5s-2t=8, \\ 3s+4t=10. \end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на 2:

\[\begin{cases} 2(5s-2t)=2 \cdot 8, \\ 3s+4t=10. \end{cases}\] \[\begin{cases} 10s-4t=16, \\ 3s+4t=10. \end{cases}\]

• Сложим два уравнения:

\[10s - 4t + 3s + 4t = 16 + 10\] \[13s = 26\] \[s = \frac{26}{13}\] \[s = 2\]

• Подставим найденное значение s в первое уравнение:

\[5 \cdot 2 - 2t = 8\] \[10 - 2t = 8\] \[-2t = 8 - 10\] \[-2t = -2\] \[t = \frac{-2}{-2}\] \[t = 1\]

• Получаем:

\[\begin{cases} s = 2 \\ t = 1 \end{cases}\]