829. Представьте выражение в виде многочлена: a) (a² - 2b)²; б) (x³ + 3y⁴)²; в) (7a⁶ + 12а)²; г) (15x

Ответ: a) a⁴ - 4a²b + 4b²; б) x⁶ + 6x³y⁴ + 9y⁸; в) 49a¹² + 168a⁷ + 144a².

Для решения используем формулы сокращенного умножения:

• Квадрат разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
• Квадрат суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

1. a) \[(a^2 - 2b)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 2b + (2b)^2 = a^4 - 4a^2b + 4b^2\]

2. б) \[(x^3 + 3y^4)^2 = (x^3)^2 + 2 \cdot x^3 \cdot 3y^4 + (3y^4)^2 = x^6 + 6x^3y^4 + 9y^8\]

3. в) \[(7a^6 + 12a)^2 = (7a^6)^2 + 2 \cdot 7a^6 \cdot 12a + (12a)^2 = 49a^{12} + 168a^7 + 144a^2\]

Ответ: a) a⁴ - 4a²b + 4b²; б) x⁶ + 6x³y⁴ + 9y⁸; в) 49a¹² + 168a⁷ + 144a².

Grammar Ninja

Скилл прокачан до небес

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей