826. Используя формулу квадрата суммы или формулу квадра разности, вычислите: a) (100 + 1)²; б) (100 - 1)²; в) 61²; г) 199²; д) 999²; e) 702²; ж) 9,9²; з) 10,2².

Ответ: a) 10201; б) 9801; в) 3721; г) 39601; д) 998001; e) 492804; ж) 98,01; з) 104,04.

Решаем каждый пример, применяя формулы квадрата суммы \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] и квадрата разности \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:

1. a) \[(100 + 1)^2\]

   \[= 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2\]

   \[= 10000 + 200 + 1\]

   \[= 10201\]

2. б) \[(100 - 1)^2\]

   \[= 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2\]

   \[= 10000 - 200 + 1\]

   \[= 9801\]

3. в) \[61^2\]

   \[= (60 + 1)^2\]

   \[= 60^2 + 2 \cdot 60 \cdot 1 + 1^2\]

   \[= 3600 + 120 + 1\]

   \[= 3721\]

4. г) \[199^2\]

   \[= (200 - 1)^2\]

   \[= 200^2 - 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2\]

   \[= 40000 - 400 + 1\]

   \[= 39601\]

5. д) \[999^2\]

   \[= (1000 - 1)^2\]

   \[= 1000^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 1 + 1^2\]

   \[= 1000000 - 2000 + 1\]

   \[= 998001\]

6. e) \[702^2\]

   \[= (700 + 2)^2\]

   \[= 700^2 + 2 \cdot 700 \cdot 2 + 2^2\]

   \[= 490000 + 2800 + 4\]

   \[= 492804\]

7. ж) \[9.9^2\]

   \[= (10 - 0.1)^2\]

   \[= 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 0.1 + 0.1^2\]

   \[= 100 - 2 + 0.01\]

   \[= 98.01\]

8. з) \[10.2^2\]

   \[= (10 + 0.2)^2\]

   \[= 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 0.2 + 0.2^2\]

   \[= 100 + 4 + 0.04\]

   \[= 104.04\]

Ответ: a) 10201; б) 9801; в) 3721; г) 39601; д) 998001; e) 492804; ж) 98,01; з) 104,04.

Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена