4. Представьте в виде степени с основанием а выражение: 1) a-8. a10: 2) a-14: a-9; 3) (a-6)3 . a15.

1) Представьте в виде степени с основанием a выражение: a^-8 · a¹⁰.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^{-8} \cdot a^{10} = a^{-8 + 10} = a^{2}$$

Ответ: $$a^{2}$$

---

2) Представьте в виде степени с основанием a выражение: a^-14 : a^-9.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$a^{-14} ∶ a^{-9} = a^{-14 - (-9)} = a^{-14 + 9} = a^{-5}$$

Ответ: $$a^{-5}$$

---

3) Представьте в виде степени с основанием a выражение: (a^-6)³ · a¹⁵.

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(a^{-6})^{3} = a^{(-6) \cdot 3} = a^{-18}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^{-18} \cdot a^{15} = a^{-18 + 15} = a^{-3}$$

Ответ: $$a^{-3}$$