5. Представьте в виде дроби: (p-q)/p * (p/(p-q) + q/(p+q))

Решение:

Представим выражение $$\frac{p-q}{p} \cdot \left(\frac{p}{p-q} + \frac{q}{p+q}\right)$$ в виде дроби:

Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{p}{p-q} + \frac{q}{p+q} = \frac{p(p+q) + q(p-q)}{(p-q)(p+q)} = \frac{p^2 + pq + pq - q^2}{(p-q)(p+q)} = \frac{p^2 + 2pq - q^2}{(p-q)(p+q)}$$

Теперь умножим на $$\frac{p-q}{p}$$: $$\frac{p-q}{p} \cdot \frac{p^2 + 2pq - q^2}{(p-q)(p+q)} = \frac{(p-q)(p^2 + 2pq - q^2)}{p(p-q)(p+q)} = \frac{p^2 + 2pq - q^2}{p(p+q)}$$

Ответ: $$\frac{p^2 + 2pq - q^2}{p(p+q)}$$