2. Представьте в виде дроби: a) 42x^3/y^2 : y^3/14x^2; б) 63a^3b/c : (18a^2b); в) (4a^2-1)/(a^2-9) : (6a+3)/(a+3)

Решение:

1. a) Представим выражение $$\frac{42x^3}{y^2} : \frac{y^3}{14x^2}$$ в виде дроби: $$\frac{42x^3}{y^2} : \frac{y^3}{14x^2} = \frac{42x^3}{y^2} \cdot \frac{14x^2}{y^3} = \frac{42 \cdot 14 \cdot x^3 \cdot x^2}{y^2 \cdot y^3} = \frac{588x^5}{y^5}$$
2. б) Представим выражение $$\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b)$$ в виде дроби: $$\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b) = \frac{63a^3b}{c} \cdot \frac{1}{18a^2b} = \frac{63a^3b}{18a^2bc} = \frac{7 \cdot 9 \cdot a^2 \cdot a \cdot b}{2 \cdot 9 \cdot a^2 \cdot b \cdot c} = \frac{7a}{2c}$$
3. в) Представим выражение $$\frac{4a^2 - 1}{a^2 - 9} : \frac{6a + 3}{a + 3}$$ в виде дроби: $$\frac{4a^2 - 1}{a^2 - 9} : \frac{6a + 3}{a + 3} = \frac{(2a - 1)(2a + 1)}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a + 3}{3(2a + 1)} = \frac{(2a - 1)(2a + 1)(a + 3)}{3(a - 3)(a + 3)(2a + 1)} = \frac{2a - 1}{3(a - 3)} = \frac{2a - 1}{3a - 9}$$

Ответ: a) $$\frac{588x^5}{y^5}$$; б) $$\frac{7a}{2c}$$; в) $$\frac{2a - 1}{3a - 9}$$