2. Представьте в виде дроби: a) 14p^4/q^6 : q^5/56p^2; б) 45a^3b - c^2/(30a^4b); в) (3a-9)/(a+2) : (a^2-9)/(a^2-4)

Решение:

1. a) Представим выражение $$\frac{14p^4}{q^6} : \frac{q^5}{56p^2}$$ в виде дроби: $$\frac{14p^4}{q^6} : \frac{q^5}{56p^2} = \frac{14p^4}{q^6} \cdot \frac{56p^2}{q^5} = \frac{14 \cdot 56 \cdot p^4 \cdot p^2}{q^6 \cdot q^5} = \frac{784p^6}{q^{11}}$$
2. б) Здесь отсутствует знак между $$45a^3b$$ и $$\frac{c^2}{30a^4b}$$. Предположим, что здесь знак минус. Представим выражение $$45a^3b - \frac{c^2}{30a^4b}$$ в виде дроби: $$45a^3b - \frac{c^2}{30a^4b} = \frac{45a^3b \cdot 30a^4b - c^2}{30a^4b} = \frac{1350a^7b^2 - c^2}{30a^4b}$$
3. в) Представим выражение $$\frac{3a - 9}{a + 2} : \frac{a^2 - 9}{a^2 - 4}$$ в виде дроби: $$\frac{3a - 9}{a + 2} : \frac{a^2 - 9}{a^2 - 4} = \frac{3(a - 3)}{a + 2} \cdot \frac{(a - 2)(a + 2)}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{3(a - 3)(a - 2)(a + 2)}{(a + 2)(a - 3)(a + 3)} = \frac{3(a - 2)}{a + 3} = \frac{3a - 6}{a + 3}$$

Ответ: a) $$\frac{784p^6}{q^{11}}$$; б) $$\frac{1350a^7b^2 - c^2}{30a^4b}$$; в) $$\frac{3a - 6}{a + 3}$$