1. Представьте в виде дроби выражение: а)$$\frac{21x^4}{y^2} \cdot \frac{y^7}{35x^5}$$; б) $$(12a^8b^3) : \frac{18a^5}{b}$$; в) $$(x+\frac{3+x^2}{1-x}) \cdot \frac{1-2x+x^2}{x+3}$$

Решим каждое выражение по отдельности:

а) $$\frac{21x^4}{y^2} \cdot \frac{y^7}{35x^5} = \frac{21}{35} \cdot \frac{x^4}{x^5} \cdot \frac{y^7}{y^2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{x} \cdot y^5 = \frac{3y^5}{5x}$$

б) $$(12a^8b^3) : \frac{18a^5}{b} = \frac{12a^8b^3}{1} \cdot \frac{b}{18a^5} = \frac{12}{18} \cdot \frac{a^8}{a^5} \cdot b^3 \cdot b = \frac{2}{3}a^3b^4$$

в) $$(x+\frac{3+x^2}{1-x}) \cdot \frac{1-2x+x^2}{x+3} = (\frac{x(1-x)}{1-x} + \frac{3+x^2}{1-x}) \cdot \frac{(1-x)^2}{x+3} = \frac{x-x^2+3+x^2}{1-x} \cdot \frac{(1-x)^2}{x+3} = \frac{x+3}{1-x} \cdot \frac{(1-x)^2}{x+3} = 1-x$$

Ответ:

1. а) $$\frac{3y^5}{5x}$$
2. б) $$\frac{2}{3}a^3b^4$$
3. в) $$1-x$$