№5 Представьте число 45 в виде суммы четырёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго, умножения на 2 третьего и деления на 2 четвёртого эти числа станут равными.

№5

Представьте число 45 в виде суммы четырёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго, умножения на 2 третьего и деления на 2 четвёртого эти числа станут равными.

Пусть x – число, которое получится после преобразований.

Тогда первое число: x - 2

Второе число: x + 2

Третье число: x / 2

Четвертое число: 2x

Составим уравнение:

$$(x - 2) + (x + 2) + (x / 2) + 2x = 45$$

$$x - 2 + x + 2 + x / 2 + 2x = 45$$

$$4x + x / 2 = 45$$

$$8x / 2 + x / 2 = 45$$

$$9x / 2 = 45$$

$$9x = 90$$

$$x = 10$$

Теперь найдем числа:

Первое число: 10 - 2 = 8

Второе число: 10 + 2 = 12

Третье число: 10 / 2 = 5

Четвертое число: 2 * 10 = 20

Проверка:

$$8 + 12 + 5 + 20 = 45$$

Ответ: 8, 12, 5, 20