22. Постройте график функции у = 3,5|x|-1 |x|-3,5x2 и определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

Рассмотрим функцию $$y = \frac{3.5|x| - 1}{|x| - 3.5x^2}$$

Преобразуем функцию:

$$y = \frac{3.5|x| - 1}{|x|(1 - 3.5|x|)} = -\frac{1}{|x|}$$ при условии, что $$3.5|x|
e 1$$ или $$|x|
e \frac{1}{3.5} = \frac{2}{7}$$

То есть, $$x
e \pm \frac{2}{7}$$

Получаем функцию $$y = -\frac{1}{|x|}$$, которая определена для всех $$x
e 0, x
e \pm \frac{2}{7}$$

При $$x > 0$$: $$y = -\frac{1}{x}$$.

При $$x < 0$$: $$y = \frac{1}{x}$$.

Прямая $$y = kx$$ не имеет общих точек с графиком, когда она проходит через точки разрыва графика. В данном случае это происходит при $$x = \pm \frac{2}{7}$$.

Рассчитаем значения $$y$$ в этих точках.

При $$x = \frac{2}{7}$$: $$y = -\frac{1}{\frac{2}{7}} = -\frac{7}{2}$$. $$k = \frac{y}{x} = \frac{-\frac{7}{2}}{\frac{2}{7}} = -\frac{49}{4} = -12.25$$

При $$x = -\frac{2}{7}$$: $$y = \frac{1}{-\frac{2}{7}} = -\frac{7}{2}$$. $$k = \frac{y}{x} = \frac{-\frac{7}{2}}{-\frac{2}{7}} = \frac{49}{4} = 12.25$$

Кроме того, прямая $$y = kx$$ не имеет общих точек с графиком, когда она совпадает с осью $$x$$, то есть $$k = 0$$.

Таким образом, прямая $$y = kx$$ не имеет общих точек с графиком при $$k = \pm 12.25$$ и $$k = 0$$.

Ответ: -12,25; 0; 12,25