23. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 21, BF = 20.

Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции пересекаются под прямым углом.

Следовательно, $$\triangle ABF$$ - прямоугольный, и $$AB$$ - гипотенуза.

Тогда по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AF^2 + BF^2$$

$$AB^2 = 21^2 + 20^2 = 441 + 400 = 841$$

$$AB = \sqrt{841} = 29$$

Ответ: 29