226. Последовательность (b) задана формулой п-го члена b = 3.5 +1. Является ли эта последовательность гео- метрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.

Ответ: Последовательность является геометрической прогрессией, первый член равен 16, знаменатель равен 5.

1. Проверим, является ли последовательность геометрической прогрессией: bₙ = 3 * 5^(n+1) b(n+1) = 3 * 5^(n+1+1) = 3 * 5^(n+2) b(n+1) / bₙ = (3 * 5^(n+2)) / (3 * 5^(n+1)) = 5^(n+2 - (n+1)) = 5¹ = 5 Так как отношение между любыми двумя последовательными членами постоянно и равно 5, то последовательность является геометрической прогрессией.
2. Первый член: b₁ = 3 * 5^(1+1) = 3 * 5² = 3 * 25 = 75
3. Знаменатель: q = 5

Ответ: Последовательность является геометрической прогрессией, первый член равен 75, знаменатель равен 5.