3. Портниха рассчитывала за $$1\frac{9}{20} $$ ч выкроить платье и за $$4\frac{13}{15} $$ ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на $$1\frac{2}{5} $$ ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

Сначала найдем, сколько времени портниха рассчитывала потратить на всю работу: $$ 1\frac{9}{20} + 4\frac{13}{15} = 1 + \frac{9}{20} + 4 + \frac{13}{15} = 5 + \frac{9}{20} + \frac{13}{15} $$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 - это 60. $$ \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60} $$ $$ \frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60} $$ $$ \frac{27}{60} + \frac{52}{60} = \frac{79}{60} = 1\frac{19}{60} $$ $$ 5 + 1\frac{19}{60} = 6\frac{19}{60} $$ Затем найдем, сколько времени портниха потратила на всю работу: $$ 6\frac{19}{60} - 1\frac{2}{5} = 6 + \frac{19}{60} - 1 - \frac{2}{5} = 5 + \frac{19}{60} - \frac{2}{5} $$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 5 - это 60. $$ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60} $$ $$ \frac{19}{60} - \frac{24}{60} $$ Так как $$ \frac{19}{60} < \frac{24}{60} $$, нужно занять единицу из целой части: $$ 5 - 1 = 4 $$. $$ 1 = \frac{60}{60} $$. Тогда $$ 1 + \frac{19}{60} = \frac{79}{60} $$ $$ \frac{79}{60} - \frac{24}{60} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12} $$ $$ 4 + \frac{11}{12} = 4\frac{11}{12} $$ <strong>Ответ: $$ 4\frac{11}{12} $$ ч</strong>