669 Пользуясь утверждением, сформулированным в задаче 668, постройте отрезок, равный среднему пропорциональному для двух данных отрезков.

Решение:

669

1. Отложим на прямой два данных отрезка $$AD$$ и $$DB$$ рядом друг с другом.

2. Построим окружность с диаметром $$AB = AD + DB$$.

3. Восставим перпендикуляр $$CD$$ к прямой $$AB$$ в точке $$D$$ до пересечения с окружностью в точке $$C$$.

4. Отрезок $$CD$$ - искомый, он равен среднему пропорциональному для отрезков $$AD$$ и $$DB$$, так как $$CD = \sqrt{AD \cdot DB}$$.

Ответ: построено