Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство: a) A∪(B∩A) = B; б) A∩(B∪A) = A.
Ответ:
- a) A∪(B∩A) = B: Это неверно. B∩A - это пересечение множеств B и A. A∪(B∩A) - это объединение множества A и пересечения B и A. Результатом будет множество A, так как (B∩A) уже содержится в A. Таким образом, A∪(B∩A) = A, а не B.
- б) A∩(B∪A) = A: Это верно. B∪A - это объединение множеств B и A. A∩(B∪A) - это пересечение множества A и объединения B и A. Результатом будет множество A, так как A полностью содержится в (B∪A). Таким образом, A∩(B∪A) = A.
Похожие
- Даны два множества С = {a, o, d, q} и D = {p, o, t, q}. а) Перечислите элементы множества C∩D; б) Перечислите элементы множества C∪D.
- Даны два числовых промежутка (-3; 4] и (-2; 7]. Запишите промежуток, который является: а) их объединением; б) их пересечением.
- Изобразите на диаграмме Эйлера множества X и Y, для которых выполняются соотношения: a) X∩Y = X; б) X∪Y = X; в) X∩Y = Ø.
- Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера (рис. 54) и укажите на ней множество: a) A∪(B∩C); б) A∩(B∪C).
- Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство: a) A∪(B∩A) = B; б) A∩(B∪A) = A.
