Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
660. Положительные значения переменных а и b таковы, что а² + b² = 34, ab = 15. Найдите значение выражения а + b.
Ответ:
Ответ: a + b = 8
Краткое пояснение: Используем известные значения a² + b² и ab для нахождения (a + b) через квадрат суммы.
Дано:
- a² + b² = 34
- ab = 15
Найти: a + b
Решение:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]\[(a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab\]\[(a + b)^2 = 34 + 2(15)\]\[(a + b)^2 = 34 + 30\]\[(a + b)^2 = 64\]\[a + b = \sqrt{64}\]\[a + b = 8\]Ответ: a + b = 8
Цифровой атлет
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Похожие
- 654. Представьте в виде суммы квадратов двух выражений многочлен: 1) 2a²-2a + 1; 2) a² + b² + 2a + 2b + 2; 3) x² + 6x + y² – 2y + 10; 4) 10x2 - 6xy + y²; 5) x² + 5y² + 4xy - 4y + 4; 6) 2a² + 2b2.
- 655. Разложите на множители многочлен, предварительно представив его в виде разности квадратов двух выражений: 1) a⁴ + a² + 1; 2) x² - y² + 4x – 4y; 3) a²b² + 2ab - c² - 8с – 15; 4) 8a2 - 12a + 2ab - b² + 4.
- 656. Представьте многочлен в виде суммы или разности квадратов двух выражений: 1) a⁴ + 17a² + 16; 2) x2 + y² - 10x + 14y + 74; 3) 2x2 - 6xy + 9y2 - 6x + 9; 4) x² - y² - 4x - 2y + 3.
- 657. При каких значениях х и у равно нулю значение многочлена: 1) x² + y² + 8x – 10y + 41; 2) x² + 37y² + 12xy - 2y + 1?
- 658. Существуют ли такие значения х и у, при которых равно нулю значе-ние многочлена: 1) x² + 4y² + 2x – 4y + 2; 2) 9x2 + y² - 12x + 8y + 21?
- 659. Значения переменных а и b таковы, что а + b = 7, ab = 2. Найдите зна-чение выражения а² + b².
- 661. Отрицательные значения переменных а и b таковы, что а² + b² = 68. ab = 16. Найдите значение выражения а + b.
