661. Отрицательные значения переменных а и b таковы, что а² + b² = 68. ab = 16. Найдите значение выражения а + b.

Ответ: a + b = -10

Дано:

• a² + b² = 68
• ab = 16
• a < 0, b < 0

Найти: a + b

Решение:

\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]\[(a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab\]\[(a + b)^2 = 68 + 2(16)\]\[(a + b)^2 = 68 + 32\]\[(a + b)^2 = 100\]\[a + b = \pm\sqrt{100}\]\[a + b = \pm 10\]

Так как a и b отрицательные, то их сумма тоже отрицательная.

\[a + b = -10\]

Ответ: a + b = -10