Подобны ли треугольники АВС и DEF, если ∠A=106°, ∠B=34°, ∠E=106°, ∠F=40°, AC=4,4 см, АВ=5,2 см, ВС=7,6 см, DE=15,6 см, DF=22,8 см,

Найдем угол C в треугольнике ABC:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 106° - 34° = 40°

Углы треугольника ABC: ∠A = 106°, ∠B = 34°, ∠C = 40°

Углы треугольника DEF: ∠E = 106°, ∠F = 40°

Найдем угол D в треугольнике DEF:

∠D = 180° - ∠E - ∠F = 180° - 106° - 40° = 34°

Углы треугольника DEF: ∠D = 34°, ∠E = 106°, ∠F = 40°

Так как углы треугольников ABC и DEF равны, то треугольники подобны.

Проверим, пропорциональны ли стороны:

$$\frac{AB}{DE} = \frac{5.2}{15.6} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{AC}{DF} = \frac{4.4}{22.8} = \frac{11}{57}$$

Стороны не пропорциональны, значит, треугольники не подобны.

Ответ: треугольники ABC и DEF не подобны, так как стороны не пропорциональны, хоть и углы соответственно равны.