Подготовка к контрольной работе No 1 Дано: а||b, с- секущая 1:24:5 Найти: все образовавшиеся углы

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°

1. Пусть ∠1 = 4x, ∠2 = 5x. Так как a || b, то ∠1 + ∠2 = 180° (как односторонние).
2. Составим уравнение: 4x + 5x = 180°
3. 9x = 180°
4. x = 20°
5. ∠1 = 4 * 20° = 80°
6. ∠2 = 5 * 20° = 100°
7. ∠3 = ∠1 = 80° (как соответственные)
8. ∠4 = ∠2 = 100° (как соответственные)
9. ∠5 = ∠2 = 100° (как вертикальные с ∠4)
10. ∠6 = ∠1 = 80° (как вертикальные с ∠3)
11. ∠7 = ∠4 = 100° (как односторонние с ∠1)
12. ∠8 = ∠3 = 80° (как односторонние с ∠2)

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°