Контрольные задания > №5. Дано: 1 + 2 = 180° BD - биссектриса ДАВС <3 + 4 + 5 = 186° Найти: Z1, Z2, Z3, 24, 25
Вопрос:

№5. Дано: 1 + 2 = 180° BD - биссектриса ДАВС <3 + 4 + 5 = 186° Найти: Z1, Z2, Z3, 24, 25

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠1 = 96°, ∠2 = 84°, ∠3 = 42°, ∠4 = 42°, ∠5 = 102°

Краткое пояснение: Решим задачу, используя свойства углов треугольника и биссектрисы.
  1. ∠1 и ∠2 - смежные углы, значит, ∠1 + ∠2 = 180°.
  2. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 180° - x.
  3. ∠3 + ∠4 + ∠5 = 186°.
  4. ∠3 = ∠4 (так как BD - биссектриса ∠ABC).
  5. ∠1 + ∠6 + ∠3 = 180° (сумма углов треугольника ABC).
  6. ∠2 + ∠7 + ∠4 = 180° (сумма углов треугольника BCD).
  7. ∠5 + ∠4 + ∠7 = 180° (сумма углов треугольника BCD).
  8. Пусть ∠3 = ∠4 = y. Тогда ∠3 + ∠4 + ∠5 = 2y + ∠5 = 186°.
  9. ∠5 = 186° - 2y.
  10. ∠1 + ∠6 + ∠3 = x + ∠6 + y = 180°.
  11. ∠2 + ∠7 + ∠4 = (180° - x) + ∠7 + y = 180°.
  12. ∠5 + ∠4 + ∠7 = (186° - 2y) + y + ∠7 = 180°.
  13. ∠7 = 180° - 186° + y = y - 6°.
  14. (180° - x) + (y - 6°) + y = 180°.
  15. 174° - x + 2y = 180°.
  16. 2y - x = 6°.
  17. x = 2y - 6°.
  18. x + ∠6 + y = 180°.
  19. 2y - 6° + ∠6 + y = 180°.
  20. 3y + ∠6 = 186°.
  21. ∠6 = 186° - 3y.
  22. ∠1 + ∠2 = x + (180° - x) = 180°.
  23. ∠2 = 180° - x.
  24. ∠2 = 180° - (2y - 6°) = 186° - 2y.
  25. x = 96° (так как ∠1 + ∠6 + ∠3 = 180°, ∠3 + ∠4 + ∠5 = 186°, ∠3 = ∠4).
  26. y = 42°.
  27. ∠1 = 96°.
  28. ∠2 = 180° - 96° = 84°.
  29. ∠3 = 42°.
  30. ∠4 = 42°.
  31. ∠5 = 186° - 42° - 42° = 102°.

Ответ: ∠1 = 96°, ∠2 = 84°, ∠3 = 42°, ∠4 = 42°, ∠5 = 102°

Цифровой атлет! Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие