По плану токарю нужно изготовить 18 деталей за 6 ч. Но за счёт насадки нового резца токарь работал быстрее, чем обычно, успевая вытачивать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх плана может сделать токарь за счёт сэкономленного времени?

Решение:

1. Определим, сколько деталей токарь должен был изготавливать по плану за 1 час:

\( 18 \text{ деталей} \div 6 \text{ ч} = 3 \) детали/ч.

2. Определим, сколько времени занимает изготовление одной детали по плану:

\( 6 \text{ ч} \div 18 \text{ деталей} = \frac{1}{3} \) часа/деталь. Переведём в минуты: \( \frac{1}{3} \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 20 \) мин/деталь.

3. Рассчитаем, сколько деталей токарь может изготовить за 6 часов с новым резцом:

\( 6 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 360 \) мин.

\( 360 \text{ мин} \div 15 \text{ мин/деталь} = 24 \) детали.

4. Найдем, сколько деталей сверх плана изготовил токарь:

\( 24 \text{ детали} - 18 \text{ деталей} = 6 \) деталей.

Ответ: Токарь может сделать 6 деталей сверх плана.