Плоскости прямоугольников ABCD и CBFE перпендикулярны (рис. 15.11). 1) Верно ли утверждение: а) BF ⊥ AB; б) BE ⊥ BD; в) BE ⊥ AB? 2) Найдите расстояние от точки E до прямой AD и расстояние от точки D до прямой BF, если AB = BF = 5 см, BC = 12 см.

1) а) BF ⊥ AB - верно, так как ABCD и CBFE прямоугольники и плоскости перпендикулярны.

б) BE ⊥ BD - неверно, так как угол EBD не прямой.

в) BE ⊥ AB - неверно.

2) Так как ABCD и CBFE прямоугольники и плоскости перпендикулярны, то расстояние от точки E до прямой AD равно длине ребра BC, то есть 12 см. Расстояние от точки D до прямой BF равно длине ребра AB, то есть 5 см.

Ответ: 1) а) верно; б) неверно; в) неверно. 2) 12 см и 5 см.