7*. Площадь треугольника МК равна 10√3, N = 60°, KN = 8. Найдите сторону КМ.

Площадь треугольника MКN равна 10√3, угол ∠N = 60°, KN = 8.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(γ)$$

В данном случае:

$$S = 10\sqrt{3}$$ $$a = KN = 8$$ $$γ = ∠N = 60°$$

Тогда:

$$10\sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot KM \cdot sin(60°)$$ $$10\sqrt{3} = 4 \cdot KM \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$10\sqrt{3} = 2 \cdot KM \cdot \sqrt{3}$$ $$KM = \frac{10\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 5$$

Ответ: 5