4. На рисунке треугольник МИР вписан в окружность. Найдите сторо- ну МР, если известно, что MNP = B, а радиус окружности равен 7.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

По теореме синусов, для треугольника MNP, вписанного в окружность радиуса R, имеем:

$$\frac{MP}{sin(∠MNP)} = 2R$$

В данном случае:

$$∠MNP = β$$ $$R = 7$$

Тогда:

$$MP = 2R \cdot sin(β) = 2 \cdot 7 \cdot sin(β) = 14sin(β)$$

Ответ: $$14sin(β)$$