Часть С Запишите обоснованное решение задач 5 и 6. 5. Сторона ромба ABCD равна 12, ∠A = 60°. Найдите ска- лярное произведение векторов ВА и BD.

В ромбе ABCD сторона равна 12, угол ∠A = 60°.

Найти скалярное произведение векторов ВА и BD.

В ромбе все стороны равны, значит, BA = AD = 12.

Так как ∠A = 60°, то треугольник ABD - равносторонний, и BD = 12.

Скалярное произведение векторов BA и BD можно найти по формуле:

$$BA \cdot BD = |BA| \cdot |BD| \cdot cos(∠ABD)$$

В данном случае:

$$|BA| = 12$$ $$|BD| = 12$$ $$∠ABD = 60°$$

Тогда:

$$BA \cdot BD = 12 \cdot 12 \cdot cos(60°) = 144 \cdot \frac{1}{2} = 72$$

Ответ: 72