Площадь круглого журнального столика равна 188,4 см². Найдите площадь круглого обеденного стола, радиус которого в 2 раза больше радиуса журнального столика. Принять π равным 3,14.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим радиус журнального столика (r_ж).
• Формула площади круга: \( S = \pi r^2 \)
• \( 188,4 = 3,14 \cdot r_{ж}^2 \)
• \( r_{ж}^2 = \frac{188,4}{3,14} \)
• \( r_{ж}^2 = 60 \)
• \( r_{ж} = \sqrt{60} \) см. (Для дальнейших расчетов можно оставить так или использовать приближенное значение, но точнее будет использовать \( r_{ж}^2 \)).
• Шаг 2: Находим радиус обеденного стола (r_о).
• По условию, \( r_{о} = 2 \cdot r_{ж} \).
• Возведем в квадрат: \( r_{о}^2 = (2 \cdot r_{ж})^2 = 4 \cdot r_{ж}^2 \)
• \( r_{о}^2 = 4 \cdot 60 = 240 \) см².
• Шаг 3: Находим площадь обеденного стола (S_о).
• \( S_{о} = \pi \cdot r_{о}^2 \)
• \( S_{о} = 3,14 \cdot 240 \)
• \( S_{о} = 753,6 \) см².

Ответ: 753,6 см².