2.215 Первый комбайн может убрать поле за 16 ч, а второй — за 24 ч. Первый комбайн работал 7 ч, а второй — 11 ч. Какая часть поля осталась неубранной?

Пусть всё поле - это 1.

Первый комбайн может убрать поле за 16 часов, значит, его производительность равна $$rac{1}{16}$$ поля в час.

Второй комбайн может убрать поле за 24 часа, значит, его производительность равна $$rac{1}{24}$$ поля в час.

Первый комбайн работал 7 часов, значит, он убрал $$7 \cdot \frac{1}{16} = \frac{7}{16}$$ поля.

Второй комбайн работал 11 часов, значит, он убрал $$11 \cdot \frac{1}{24} = \frac{11}{24}$$ поля.

Вместе они убрали $$\frac{7}{16} + \frac{11}{24}$$ поля.

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{7}{16} + \frac{11}{24} = \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{43}{48}$$.

Чтобы найти, какая часть поля осталась не убранной, нужно из всего поля (1) вычесть ту часть, которую убрали оба комбайна вместе: $$1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{5}{48}$$.

Ответ: $$\frac{5}{48}$$ части поля осталась неубранной.