Баржа наполняется зерном через первую трубу за 6 ч, а через вторую за 8 ч. Какую часть баржи останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

Пусть V - объём баржи.

Производительность первой трубы: $$P_1 = \frac{V}{6}$$.

Производительность второй трубы: $$P_2 = \frac{V}{8}$$.

Совместная производительность двух труб: $$P = P_1 + P_2 = \frac{V}{6} + \frac{V}{8} = \frac{4V + 3V}{24} = \frac{7V}{24}$$.

За 1 час совместной работы будет наполнено $$\frac{7}{24}$$ баржи.

Останется наполнить: $$V - \frac{7V}{24} = \frac{24V - 7V}{24} = \frac{17V}{24}$$.

Ответ: Останется наполнить $$rac{17}{24}$$ баржи.