5. Периметр равнобедренного треугольника равен 154. Основание треугольника меньше боковой стороны на 14. Найдите стороны треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

Пусть $$P$$ - периметр треугольника, $$a$$ - основание треугольника, $$b$$ - боковая сторона треугольника.

Тогда периметр $$P$$ равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

$$P = a + 2b$$

По условию, основание треугольника меньше боковой стороны на 14, значит:

$$a = b - 14$$

Подставим это в формулу периметра:

$$P = (b - 14) + 2b = 3b - 14$$

Выразим боковую сторону $$b$$:

$$3b = P + 14$$ $$b = \frac{P + 14}{3}$$

В данном случае:

$$P = 154$$

Подставим значения в формулу боковой стороны:

$$b = \frac{154 + 14}{3} = \frac{168}{3} = 56$$

Тогда основание:

$$a = b - 14 = 56 - 14 = 42$$

Ответ: Основание равно 42, боковая сторона равна 56.