9. Найди все углы в равнобедренном прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны.

Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то прямой угол находится против основания, а два других угла являются углами при основании и равны между собой.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть углы при основании равны $$\beta$$, а угол, лежащий против основания (прямой угол), равен $$\alpha$$. Тогда:

$$\alpha + 2\beta = 180^\circ$$

В данном случае:

$$\alpha = 90^\circ$$

Подставим значения в формулу:

$$90^\circ + 2\beta = 180^\circ$$

Выразим угол при основании $$\beta$$:

$$2\beta = 180^\circ - 90^\circ$$ $$2\beta = 90^\circ$$ $$\beta = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$$

Ответ: Углы в равнобедренном прямоугольном треугольнике равны 90°, 45° и 45°.