4. Периметр равнобедренного треугольника равен 15. Боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника.

Пусть P - периметр равнобедренного треугольника, a - основание, b - боковая сторона. Тогда периметр равен сумме всех сторон треугольника:$$P = a + 2b$$. По условию, боковая сторона в 2 раза больше основания, то есть $$b = 2a$$. Подставим это выражение в формулу периметра:$$P = a + 2(2a) = a + 4a = 5a$$. Выразим основание из формулы периметра: $$a = \frac{P}{5}$$. Подставим значение периметра: $$a = \frac{15}{5} = 3$$. Теперь найдем боковую сторону: $$b = 2a = 2 \cdot 3 = 6$$.

Ответ: Основание равно 3, боковая сторона равна 6.