4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Изумруд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Изумруд» выиграет жребий ровно один раз.

В каждом матче вероятность выиграть жребий для команды «Изумруд» равна 0.5, так как монетка симметричная. Вероятность проиграть жребий также равна 0.5.

Нам нужно, чтобы команда выиграла жребий ровно один раз из трех матчей. Возможны следующие исходы: ВПП, ПВП, ППВ, где В - выигрыш, П - проигрыш.

Вероятность каждого из этих исходов равна:
$$P(ВПП) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125$$
$$P(ПВП) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125$$
$$P(ППВ) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125$$

Так как эти исходы взаимоисключающие, то общая вероятность равна сумме вероятностей каждого исхода:

$$P = P(ВПП) + P(ПВП) + P(ППВ) = 0.125 + 0.125 + 0.125 = 0.375$$

Ответ: 0.375