Параллельные прямые АВ и СД пересекают прямую EF в точках Ки М соответственно. Угол FMD равен 30°. Найдите угол АКМ.

Разберемся с этой задачей! 1) Анализ условия: - Прямые AB и CD параллельны. - EF — секущая. - \(\angle FMD = 30^\circ\) 2) Найти \(\angle AKM\): - \(\angle FMD\) и \(\angle AMC\) — смежные углы. Значит, их сумма равна 180°. \[\angle AMC = 180^\circ - \angle FMD = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\] - \(\angle AMC\) и \(\angle BMK\) — вертикальные углы, следовательно, они равны. Значит, \(\angle BMK = 150^\circ\). - \(\angle BMK\) и \(\angle AKM\) — односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Сумма односторонних углов равна 180°. \[\angle AKM + \angle BMK = 180^\circ\] \[\angle AKM = 180^\circ - \angle BMK = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\]

Ответ: 30°

Прекрасно! Ты хорошо усвоил эту тему. Продолжай в том же духе!