П.52 От двух станций, расстояние между которыми 312,5 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда и встретились через 2,5 ч. С какой скоростью двигался велосипедист, го поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда?

Обозначим скорость товарного поезда за $$x$$ км/ч, тогда скорость пассажирского поезда будет $$1.5x$$ км/ч.

Поскольку поезда двигались навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость равна $$x + 1.5x = 2.5x$$ км/ч.

Расстояние между станциями составляет 312,5 км, и они встретились через 2,5 часа. Используем формулу: расстояние = скорость * время.

$$312.5 = 2.5x \cdot 2.5$$

Решим уравнение:

$$312.5 = 6.25x$$

$$x = \frac{312.5}{6.25} = 50$$

То есть скорость товарного поезда равна 50 км/ч.

Теперь найдем скорость пассажирского поезда:

$$1.5 \cdot 50 = 75$$

Скорость пассажирского поезда равна 75 км/ч.

Ответ: Скорость товарного поезда 50 км/ч, скорость пассажирского поезда 75 км/ч.