П.16 Запишите числа в порядке возрастания: 1 2 , 3 4 , 1 2 , 3 8 , 5 8 , 7 12

Решение:

Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4, 8, 12 равен 24.

• \(\frac{1}{2} = \frac{1 × 12}{2 × 12} = \frac{12}{24}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 × 6}{4 × 6} = \frac{18}{24}\)
• \(\frac{1}{2} = \frac{12}{24}\) (уже есть)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 × 3}{8 × 3} = \frac{9}{24}\)
• \(\frac{5}{8} = \frac{5 × 3}{8 × 3} = \frac{15}{24}\)
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 × 2}{12 × 2} = \frac{14}{24}\)

Теперь расположим дроби в порядке возрастания числителей: \(\frac{9}{24}, \frac{12}{24}, \frac{12}{24}, \frac{14}{24}, \frac{15}{24}, \frac{18}{24}\).

Запишем исходные дроби в порядке возрастания:

\(\frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{7}{12}, \frac{5}{8}, \frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{7}{12}, \frac{5}{8}, \frac{3}{4}\).