П.105 На каждой клумбе было одинаковое число кустов роз. После пересадки кустов на первой клумбе стало на 20 кустов роз меньше, а на второй — на 10 кустов больше, и число кустов на первой клумбе составило 5/6 числа кустов на второй клумбе. Сколько кустов роз было на каждой клумбе первоначально?

Решение:

Обозначим первоначальное количество кустов роз на каждой клумбе как 'x'.

1. После пересадки:
   • На первой клумбе стало: x - 20 кустов.
   • На второй клумбе стало: x + 10 кустов.
2. Уравнение:

   По условию, число кустов на первой клумбе составило 5/6 числа кустов на второй:

   x - 20 = (5/6) * (x + 10)

3. Решение уравнения:
   • Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дроби:
   • 6 * (x - 20) = 5 * (x + 10)
   • 6x - 120 = 5x + 50
   • 6x - 5x = 50 + 120
   • x = 170
4. Проверка:
   • Первоначально было по 170 кустов.
   • После пересадки на первой клумбе: 170 - 20 = 150 кустов.
   • После пересадки на второй клумбе: 170 + 10 = 180 кустов.
   • Проверим условие: 150 = (5/6) * 180?
   • (5/6) * 180 = 5 * 30 = 150. Условие выполняется.

Ответ: Первоначально на каждой клумбе было по 170 кустов роз.